Модели и их характеристики

Характеристики моделей систем

При моделировании рассматривают следующие характеристики моделей:

1. Цель функционирования определяется степенью целенаправленности поведения модели М. Модели могут быть разделены на одноцелевые, предназначенные для решения одной задачи, и многоцелевые, позволяющие разрешить или рассмотреть ряд сторон функционирования реального объекта.

2. Сложность оценивается по общему числу элементов в системе и связей между ними. В качестве элементов можно выделить уровни иерархии, отдельные функциональные подсистемы в модели М, входы и выходы и т.д.

3. Целостность указывает на то, что создаваемая модель М является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

4. Неопределенность проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методам решения задач, достоверности исходной информации и т.д. Основной характеристикой неопределенности служит мера информации – энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей информации, необходимой для достижения заданного состояния системы. При моделировании основная цель – получение требуемого соответствия модели реальному объекту, и в этом смысле количество управляющей информации в модели можно также оценить с помощью энтропии и найти то предельное минимальное количество, которое необходимо для получения требуемого результата с заданной достоверностью.

5. Поведение системы позволяет оценить эффективность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных воздействий можно различать детерминированные и стохастические системы, по своему поведению – непрерывные, дискретные и т.д. Поведение системы S позволяет применительно к модели М оценить эффективность построенной модели, а также точность и достоверность полученных при этом результатов. Очевидно, что поведение модели М не обязательно совпадает с поведением реального объекта, причем часто моделирование может быть реализовано на базе иного материального носителя.

6. Адаптивность – способность приспособиться к различным внешним возмущающим факторам в широком диапазоне изменения воздействий внешней среды, а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких к реальным. Существенным может оказаться вопрос устойчивости модели к различным возмущающим воздействиям.

7. Организационная структура системы моделирования как комплекс технических средств, информационного, математического и программного обеспечения системы моделирования позволяет оптимизировать время моделирования и точность получаемыхрезультатов.

8. Управляемость модели со стороны экспериментаторов для получения возможности рассмотрения протекания процесса в различных условиях, имитирующих реальные. Наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий эксперимент и получить обширный спектр результатов.

9. Возможность развития модели позволяет создавать мощные системы моделирования для исследования многих сторон функционирования реального объекта.

Понятие модели, виды моделей

Дата добавления: 2015-06-12 ; просмотров: 6631 ; Нарушение авторских прав

Примеры лекций и практик

Курс “Компьютерное моделирование”

Доц.Богданова М.В.

Уважаемые студенты!

Вашему вниманию предлагается курс лекций и

Содержание практических занятий, после изучения

Которых Вам будет необходимо сдать зачет, содер жащий 1 теоретический вопрос из лекций и 1 задача

Из практического курса.

Удачи Вам в изучении данного предмета!

Понятие модели, виды моделей

Модель – схематическое представление того или иного предмета, с помощью выбранных средств моделирования.

Модель отражает основную структуру предмета и его свойства, существует большое количество классификаций моделей.

Модель – абстрактный образ объекта или явления и отношений между отдельными частями объекта или явления.

Любая модель это некоторая абстракция, звено в цепочке познания от опыта к абстракции, к осмыслению. Когда осмыслили снова опыту, к практике.

Процесс создания модели называется моделированием.

Существует несколько распространенных видов классификаций моделей определяющихся следующими принципами:

1) областью использования (учебные модели, опытные модели, научно-технические модели, игровые модели);

2) с учетом моделью временного фактора (статические и динамические модели);

3) отрасль знаний (экономика, история, биология и др.);

4) способ представления модели (материальные и абстрактные модели).

Учебные модели используются в процессе обучения – это обучающие программы, различные тренажеры, наглядные пособия.

Опытные модели – уменьшенные или увеличенные копии объекта, используемые для подробного исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. Например: модель самолета, которая подвергается воздействию в аэродинамической трубе.

Научно-технические модели созданы для исследования процессов. К таким моделям можно отнести стенд для проверки работы схем, транзисторов и т. д..

Игровые модели – деловые, спортивные, экономические, военные и т. п. игры.

С помощью этих моделей можно разрешать конфликтные ситуации, оказывать психологическую помощь.

Имитационная модель –не просто отражает реальность с той или иной степенью точности, а имитирует ее.

Статическая модель – это единовременный срез информации по данному объекту.

Динамическая модель представляет собой картину изменения объекта во времени.

Материальные модели всегда имеют реальное воплощение и могут отражать:

1) внешние свойства исходных объектов;

2) внутренние устройства исходных объектов;

3) суть процессов и явлений происходящих с объектами оригинала. (Примеры: скелет, чучело, робот).

Абстрактная модель не имеет естественного воплощения, основу этой модели составляет информация, она делится на мысленную и вербальную.

Мысленная модель возникает в процессе любой созидательной деятельности человека.

Вербальную модель человек использует для передачи своих мыслей другим (слова, разговор).

Информационные модели делятся на образно-знаковые и знаковые модели.

Фотографии, географические карты, диаграммы – это образно-знаковые модели, они учитывают цвет и форму. Их можно разделить на:

1) геометрические (чертеж, план, карта, рисунок) отображающие внешний вид оригинала;

2) структурные модели отображающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

3) словесные модели зафиксированные средствами языка;

4) алгоритмическая модель(нумерованный список, блок-схема).

Знаковые модели делятся на:

1) математические модели представленные математическими формулами, отображающие связи различных параметров объекта, системы, процесса;

2) специальные модели представленные на специальных языках (химические формулы, ноты и др.);

3) алгоритмические модели представлены в виде программы записанной на специальном языке программирования.

Имитационное моделирование – это процесс конструирования на ЭВМ сложной реальной системы функционирующей во времени и подстановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии обеспечив функционирование данной системы.

Характеристика моделирования, понятия модели (стр. 1 из 10)

1.Характеристика моделирования, понятия модели

Модель — это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

Как мы уже говорили, человек применяет модели с незапамятных времен при изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.п.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

Процесс построения модели называется моделированием.

Другими словами, моделирование — это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели.

Различают материальное и идеальное моделирование.

Материальное моделирование, в свою очередь, делится на физическое и аналоговое моделирование.

Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

Основным типом идеального моделирования является знаковое моделирование. Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Классическим примером математического моделирования является описание и исследование законов механики Ньютона средствами математики.

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

Объект — Модель — Изучение модели — Знания об объекте

Основной задачей процесса моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования.

2Типы и виды математических моделей применяемых в экономике недвижимости

При выполнении земельно-кадастровых и оценочных работ для решения экономических задач используются разнообразные виды экономико-математических моделей, эти модели позволяют делать анализ используемых объектов недвижимости и земельных ресурсов, выявлять определенные тенденции, находить оптимальные варианты устройства территории или использования объектов и других задач.

Существует несколько классификаций экономико-математических моделей, одна из них была предложена математиком-экономистом Кравченко:

1Корреляционные модели или производственные функции, которые позволяют определить степень влияния факторных признаков на результат.

2Балансовые модели, обеспечивают обоснование пропорций в производственном процессе

3Математической оптимизации, дающие возможность выбора наилучших вариантов развития

Брославец предложил следующую классификацию:

В практической работе имеет смысл классифицировать модели в зависимости от лежащих в основе математических методов, поэтому модели можно разделить на:

1Аналитические, используется классический математический аппарат алгебры, геометрии, представленный в виде формул

2Экономико-статистические – основаны на методах математической статистики, теории вероятности, главное место среди них занимает производственная функция

3Оптимизационные — основана на методах математического программирования, позволяют находить экстремальные значения целевой функции по искомому значению переменной величины для определенных условий. Применяется когда из множества вариантов нужно выбрать наиболее оптимальный.

4Балансовая – обеспечивает обоснование и определение наилучших пропорций при организации производства, представлена в виде матриц и таблиц.

5Модель сетевого планирования.

3Условия применения экономико-математических методов и моделей.

— эмм могут быть полезны, если явления и процессы можно выразить количественно, существуют взаимосвязи и зависимости которые можно представить в виде уравнений или неравенств.

— при разработке модели должны быть учтены экономические, технологические и др. условия.

— количество исходной информации, ее достоверность должны соответствовать целям решаемых задач и задаваемой точности вычислений

— возможность анализа и корректировки результатов решения

— мах возможное упрощение модели, ее информации для более быстрого экономического решения задач

— комплексное применение математических моделей и методов.

4История развития математического моделирования

1898 Дмитриев предложил систему линейных уравнений для определения полных затрат ресурсов для производства товаров.

1928 Неймон доказал теорему о минимаксах, которая была положена в основу ряда важных принципов теории игр и линейного программирования.

1939 опубликована работа академика Кантаровича «Математические методы организации и планирования производства»

1941 Хичкок дал формальную постановку транспортной задачи и указал на некоторые подходы к ее решению

1947 Данциг предложил универсальный метод решения линейной экстремальной задачи, названный симплексный метод

50-е 60-е гг было опубликовано множество работ по линейному программированию. Значительный вклад в развитие эмм в России внесли Новожилов, Кравченко, Брославец.

5. Возможности применения ЭММ и моделирования при управлении земельными ресурсами, в оценочной деятельности

С помощью производственной функции в управлении земельными ресурсами и недвижимостью можно производить следующие действия:

— анализировать состояние и использовать ОН

— определять уровень результативного признака на перспективу, устанавливать его экономические оптимумы.

При проведении оценочных работ производственная функция позволяет рассчитать кадастровую или рыночную стоимость на перспективу с учетом изменений по ряду факторных признаков.

6.Характеристика экономико-статистического моделирования

В экономике и в с/х на формирование результатов производства оказывает влияние множество факторов.

Результаты производства могут быть значительно улучшены при применении экономико-статистических моделей, т.к данный тип моделирования позволяет выделить причинно-следственные связи, определить какие факторные признаки или показатели производства в большей степени влияют на конечный результат, т.е на результативный признак.

На основе экономико-статистических моделей рассчитывают ключевые показатели по проектам МХЗ и ВХЗ.

Также данный вид моделей используют при ведении оценочных работ при вычислении кадастровой и рыночной стоимости земельных участков.

Экономико-статистическая модель – функция, связывающая результативный и факторные показатели, выраженные в аналитическом, графическом или ином виде построенная на основе массовых данных и обладающая достоверностью.

7. Этапы экономико-статистического моделирования

1 Экономический анализ моделируемого объекта, сбор и обработка данных

2 Сбор статистических данных и их обработка

3 Определение математической формы связи, определение числовых параметров модели

4 Определение числовых параметров экономико-статистической модели

5 Оценка степени соответствия модели изучаемому процессу или явлению

6 Экономическая интерпретация модели, т.е анализ возможности ее использования для решения конкретных задач

8. Экономический анализ моделируемого объекта, сбор и обработка данных

На этой стадии важно правильно выбрать факторы, влияющие на результаты производства. При подборе независимых переменных, необходимо соблюдать следующие требования:

— точность производственной функции, она повышается при увеличении эмпирических данных

— при выборе независимых данных необходимо из множества переменных выбрать именно те, которые оказывают существенное влияние на результативный признак и они должны быть количественно измеримы.

— число отобранных факторов не должно быть большим

— включенные в модель факторные признаки не должны находиться между собой в функциональной связи, так как они будут характеризовать одну и ту же сторону изучаемого явления и дублировать друг друга.

За зависимую переменную принимается такой показатель, который исходя из поставленной цели исследования, наиболее полно характеризующий изучаемый процесс, это может быть прямой показатель, характеризующий результаты процесса или косвенный.

9. Определение математической формы связи, определение числовых параметров модели

Осуществляется путем логического анализа изучаемого процесса, выбора наиболее подходящего уравнения с последующим их построением и оценкой.

Основные виды моделей

По способу отображения действительности различают три основных вида моделей — эвристические, натурные и математические.

Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведется словами естественного языка (например, вербальная информационная модель) и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений.

Эвристическое моделирование — основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе ещё скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.

Отличительной чертой натурных моделей является их подобие реальным системам (они материальны), а отличие состоит в размерах, числе и материале элементов и т.п. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на следующие:

v Физические модели — реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами системы и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. Выбор размеров таких моделей ведется с соблюдением теории подобия. Физические модели подразделяются на объемные (модели и макеты) и плоские (тремплеты):

o в данном случае под (физической) моделью понимают изделие или устройство, являющееся упрощенным подобием исследуемого объекта или позволяющее воссоздать исследуемый процесс или явление. Например, предметные модели, как уменьшенная копия оригинала (глобус как модель Земли, игрушечный самолёт с учётом его аэродинамики);

o под тремплетом понимают изделие, являющееся плоским масштабным отображением объекта в виде упрощенной ортогональной проекции или его контурным очертанием. Тремплетеотанарные вырезают из пленки, картона и т.п. и применяют при исследовании и проектировании зданий, установок, сооружений;

o под макетом понимают изделие, собранное из моделей и/или тремплетов.

Физическое моделирование — основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всём их многообразии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудоемка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования;

v Технические модели.

v Социальные модели.

v Экономические модели, например, бизнес-модель, и т.д.

Математические модели — формализуемые, т.е. представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т.д.). По форме представления бывают:

v аналитические модели – их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны при анализе сущности описываемого явления или процесса и использовании в других математических моделях, но отыскание их решений бывает весьма затруднено;

v численные модели – их решения — дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимосвязей между параметрами. Реализуются в виде программных комплексов — пакетов программ для расчета на компьютере;

v формально-логические информационные модели — это модели, созданные на формальном языке. Например:

o модель формальной системы в математике и логике как любая совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют аксиомам и правилам вывода формальной системы;

o модель в теории алгебраических систем как совокупность некоторого множества и заданных на его элементах свойств и отношений;

o эталонная модель.

Построение математических моделей возможно следующими способами:

v аналитическим путем, т.е. выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;

v экспериментальным путем, т.е. посредством обработки результатов эксперимента и подбора аппроксимирующих (приближенно совпадающих) зависимостей.

Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (т.е. в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного параметра при постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.

Результаты математического моделирования нуждаются в обязательном сопоставлении с данными физического моделирования — с целью проверки получаемых данных и для уточнения самой модели. С другой стороны, любая формула — это разновидность модели и, следовательно, не является абсолютной истиной, а всего лишь этап на пути её познания.

К промежуточным видам моделей можно отнести:

v графические модели – занимают промежуточное место между эвристическими и математическими моделями. Представляют собой различные изображения:

v аналоговые модели – позволяют исследовать одни физические явления или математические выражения посредством изучения других физических явлений, имеющих аналогичные математические модели и др.

Существует и другие виды «пограничных» моделей, например, экономико-математическая и т.д.

Выбор типа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом устройстве и возможностей инженера, исследователя. По возрастанию степени соответствия реальности модели можно расположить в следующий ряд:

эвристические (образные) — математические — натурные (экспериментальные).

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 3349 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет